三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质七(qī)年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

　　关于三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级(jí)以(yǐ)及三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性质的区别，垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)七年级，垂线(xiàn)的定义和性质及判定，垂线的定义和性质教(jiào)学反思等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分别垂直于另(lìng)一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线上(shàng)各点所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段(duàn)最(zuì)短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角(j1tbsp等于多少克细砂糖，1.5g盐大概有多少iǎo)三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥；或1tbsp等于多少克细砂糖，1.5g盐大概有多少者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共1tbsp等于多少克细砂糖，1.5g盐大概有多少圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的(de)四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离(lí)，等于外心到(dào)对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)是(shì)垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三(sān)角形的(de)内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要(yào)条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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