等差(chà)数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和概念(niàn)是等差数列是常见(jiàn)数列的(de)一种，假如一个(gè)数列从第(dì)二项起，每一项与(yǔ)它的前(qián)一项的差等于同一个常数(shù)，这个(gè)数列就叫做等差数(shù)列(liè)，而这个常数叫做(zuò)等(děng)差数列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关(guān)于等差(chà)数列前(qián)n项和性质及(jí)使用，等差数(shù)列前n项和概念以(yǐ)及等差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数(shù)列前(qián)n项和性质公(gōng)式(shì)总结(jié)，等差数列前(qián)n项和概念，等差数列前n项是(shì)什么(me)意(yì)思，等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)常用(yòng)公式等(děng)问题，小编将为你收拾(shí)以下常识：

等(děng)差(chà)数列前n项和性质(zhì)及使用，等差(chà)数列前n项和(hé)概念(niàn)

　　等差数列是常(cháng)见数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每(měi)一项与它的(de)前一项的差(chà)等(děng)于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等(děng)差数(shù)列，而(ér)这(zhè)个(gè)常(cháng)数叫做等差数列的(de)公(gōng)役，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明。等差数(shù)列(liè)前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的(de)首项为(wèi)a1，公役为d，项数(shù)为(wèi)n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本(běn)性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加(jiā)一数所得(dé)数(shù)列仍是等差数列，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也(yě)是(shì)等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时(shí)，便(biàn)得等差数列的通项公式，此式较等差数列(liè)的(de)通项公式更具有一般(bān)性(xìng).

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等(děng)差数列，从中取出等距离(lí)的项，构成一个新数列，此数(shù)列(liè)仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差(chà)数列且(qiě)公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为(wèi)md的等差(chà)数列。

　　8.在等差数列中，从第(dì)二项起(qǐ)，每一(yī)项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前后两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而(ér)减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数(shù)列(liè)中的数等(děng)于一(yī)个常数(shù)。

等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质是(shì)什么

　　 等(děng)差数(shù)列是常(cháng)见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前(qián)一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明。

等差数列(liè)前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式(shì)推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质(zhì)

　　 1.公(gōng)役为(wèi)d的等(děng)差数(shù)列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各(gè)项同(tóng)乘以常数k所(suǒ)得数(shù)列仍是(shì)等差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也(yě)是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等(děng)差数列(liè)的通项公式，此式较等差数(shù)列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从(cóng)中(zhōng)取(qǔ)出等(děng)距离(lí)的项，构成(chéng)一个新(xīn)数列(liè)，此数列仍是等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列中，从(cóng)第二项起，每(měi)一项（有穷数列(liè)末项(xiàng)在外）都是(shì)它前后两(liǎng)项的等宴陵差(chà)中(空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d<0时(shí)，等差(chà)数列中的数(shù)随(suí)项数的削减而减小；d=0时，等差(chà)数列中的数等于一(yī)个常数。

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