三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基(jī)本初(chū)等函数之一，是(shì)以角(jiǎo)度为(wèi)自变(biàn)量，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常(cháng)见(jiàn)的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上(shàng)重(zhòng)视(shì)高二，从心理上强化高二(èr)，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过(guò)硬(yìng)起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周期(qī)函数的(de)概念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化等(děng)，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这种现象，就可(kě)以得到周期函数的定义(yì);根据周期性的定义，再在实(shí)践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期(qī)现象有一个初步的认识，感受生活中处处(chù)有数学，从(cóng)而激发学(xué)生的学习积(jī)极性(xìng)，培(péi)养学生学好数学的(de)信心，学会(huì)运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数(shù)概念的(de)理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的(de)时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表(biǎo),实际(jì)操(cāo)作]我们(men)发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每(měi)经过(guò)一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的(de)?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中(zhōng)存在周期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动(dòng)、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我(wǒ)们生(shēng)活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的定(dìng)义，你的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域(yù)内的任意x，均存在(zài)非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有(yǒu)无(wú)数个”，教师指出一(yī)般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然(rán)后各个学习小组(zǔ)之(zhī)间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳转，地(dì)球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变(biàn)量，根据(jù)物(wù)理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天(tiān)是星(xīng)期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学(xué)生探索(suǒ)出(chū)正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì);讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学(xué)生(shēng)创新能(néng)力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生(shēng)的自信心(xīn);使学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效(xiào)途(tú)经;培养学(xué)生(shēng)形成实事(shì)求(qiú)是的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学(xué)一中已经学(xué)过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个(gè)函数性(xìng)质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在(zài)上一(yī)次课中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同(tóng)学们根据(jù)图像一(yī)起讨(tǎo)论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细观(guān)察正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思(sī)考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班p>

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单位圆(yuán)中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验(yàn)证上(shàng)述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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