三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足的(de)。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足(zú)三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点是其余三(sān)点为(wèi)顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的(de)四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等于外(wài)心到(dào)对边的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的(de)充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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