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　　三角函数的(de)降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公式的作用(yòng)在(zài)于用单(dān)角的三角函数来(lái)表达二倍(bèi)角的(de)三角函数，它适用于(yú)二(èr)倍(bèi)角与(yǔ)单角(jiǎo)的(de)三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公式为(wèi)仅(jǐn)限(xiàn)于2是(shì)的二(èr)倍的(de)形(xíng)式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角和的(de)三角函(hán)数公式中，取(qǔ)两角(jiǎo)相等时(shí)推导(dǎo)出，记忆时可联想相应(yīng)角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2大漠孤烟直长河落日圆是什么意思，长河落日圆啥意思)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享三角函(hán)数的降幂(mì)公式(shì)以(yǐ)及(jí)降幂公式的推导(dǎo)过程，一起看一下(xià)具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/大漠孤烟直长河落日圆是什么意思，长河落日圆啥意思2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五(wǔ)世纪到十二(èr)世纪(jì)，租(zū)袭印(yìn)度数(shù)学家对三(sān)角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文(wén)学的一(yī)个计(jì)算工具，是一个附(fù)属(shǔ)品，但是(shì)三(sān)角学的内容(róng)却由于印度数学家(jiā)的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学(xué)家首先引进的，他(tā)们(men)还造出(chū)了比(bǐ)托勒密更精确的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们(men)已知道(dào)，托勒密和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的(de)全弦(xián)表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹(jiā)的弦(xián)对应(yīng)起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他(tā)们(men)造出的(de)就(jiù)不再是”全弦(xián)表(biǎo)”，而(ér)是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯(bó)文(wén)时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被(bèi)意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函数

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