拐点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关系(xì)是拐点，又(yòu)称反曲点，在数(shù)学上指改变曲线向(xiàng)上(shàng)或向下(xià)方向的点，直观地(dì)说(shuō)拐点(diǎn)是使切(qiè)线穿(chuān)越曲线(xiàn)的点的(de)。

　　关(guān)于拐点(diǎn)和驻点的区别(bié)是什(shén)么意思，拐点和(hé)驻点的(de)关系以(yǐ)及(jí)拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别(bié)是什么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻点的区别是什么，拐点和驻点的关系(xì)，什么叫(jiào)拐点什(shén)么叫驻(zhù)点，拐点和驻(zhù)点的(de)写法等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

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拐点和驻(zhù)点(diǎn)的(de)区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的关系

　　驻(zhù)点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐点的(de)区别驻点：一阶导数为(wèi)0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线昆明市属于几线城市，云南最好三个城市向上或向下方(fāng)向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶导数为零(líng)。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸(tū)性发生(shēng)变(biàn)化的(de)点。

　　如何(hé)判定驻(zhù)点：只需要(yào)函数在某点(diǎn)一阶(jiē)可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值(zhí)为(wèi)零，两端二阶(jiē)导数值异(yì)号。

　　2，若函(hán)数三阶(jiē)可导，则(zé)二阶导数为0，三阶导数不为(wèi)0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以(yǐ)按(àn)下列步骤来判断区间(jiān)I上的连(lián)续曲线(xiàn)y=f(x)的(de)拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间(jiān)I内的(de)实(shí)根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一个(gè)实根或二阶导(dǎo)数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的(de)符号，那么当两侧的符号相(xiāng)反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点又(yòu)称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这(zhè)一(yī)点(diǎn)”，函(hán)数的(de)输出(chū)值(zhí)停(tíng)止增(zēng)加或减(jiǎn)少。

　　对于一维(wéi)函数的图像，驻点的切(qiè)线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二维函数(shù)的图(tú)像，驻点的切平(píng)面(miàn)平行于(yú)xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的(de)驻点不一定是(shì)这个函数的极值点(diǎn)（考虑(lǜ)到(dào)这一点左右一阶导(dǎo)数(shù)符(fú)号不(bù)改变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点(diǎn)也不(bù)一(yī)定是这个函数的驻点（考虑(lǜ)到边(biān)界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这(zhè)图(tú)像(xiàng)的(de)驻点都是局(jú)部极大值(zhí)或局部极小值

驻点和拐点(diǎn)有什么区(qū)别？

　　区别：在(zài)驻点处的单调性可能改变，在拐(guǎi)点(diǎn)处单调性(xìng)也(yě)可能(néng)发生改变，但(dàn)凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点不一定是驻点，例(lì)如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不(bù)一做大亏定是拐点，驻点只需要一(yī)阶导数(shù)为0，而(ér)拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿(fǎng)猜(cāi)数的(de)导数为0的点称为函数的驻(zhù)点(diǎn),驻点可以(yǐ)划分函(hán)数的单(dān)调区(qū)间.(驻点也称为稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处(chù)的单(dān)调性可能改变,在(zài)拐(guǎi)点(diǎn)处单调性(xìng)也可能发生(shēng)改变(biàn),但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶(jiē)导数为零,且三阶导(dǎo)不为(wèi)零； 

　　驻(zhù)点：一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　二阶导(dǎo)数为零(líng)时(shí),一阶不一定为零；一阶(jiē)导数为(wèi)零时,二阶不一定为(wèi)零。

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