三角形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七(qī)年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级以及三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质的区别(bié)，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义(yì)和性质七年级，垂线的定义和性质及判(pàn)定(dìng)，垂线的定义和性(xìng)质教(jiào)学反思等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识(shí)：

三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质是过直线上(sh特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王àng)或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线上(shàng)各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁(páng)心三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称(chēng)这(zhè)样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是垂足(zú)三(sān)角形的(de)内心；锐角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的边上(shàng))中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sō特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王; line-height: 24px;'>特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王ng)线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的(de)三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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