嗤笑的意思嗤笑的意思>trong>拐点和(hé)驻点的区别(bié)是什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点的关系是拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲(qū)线向上或(huò)向下(xià)方向的点，直观(guān)地说拐点是(shì)使切线(xiàn)穿越曲线的点的。

　　关(guān)于拐点和驻点的区别(bié)是什么(me)意思(sī)，拐点和(hé)驻点的关系以(yǐ)及拐点和(hé)驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么，拐点和(hé)驻点的关系，什(shén)么(me)叫(jiào)拐点什么叫驻点，拐点和驻点的(de)写法等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是(shì)什么意(yì)思，拐点和(hé)驻点的关系

　　驻(zhù)点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是函数的(de)一阶导数为零。

　　驻(zhù)店(diàn)和拐(guǎi)点的(de)区别驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如(rú)何判定(dìng)驻点：只需要函(hán)数在

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上指改(gǎi)变(biàn)曲(qū)线向(xiàng)上或向下(xià)方向(xiàng)的点，直观地(dì)说拐(guǎi)点是使切(qiè)线穿越(yuè)曲线的(de)点。

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临(lín)界点(diǎn)是函数的一(yī)阶导数(shù)为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)0的点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹(āo)凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数在某点一阶可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何判定(dìng)拐点：1，若函数二阶可(kě)导(dǎo)，某点二(èr)阶导数值为零，两(liǎng)端二阶导(dǎo)数值异(yì)号(hào)。

　　2，若(ruò)函(hán)数三阶(jiē)可导(dǎo)，则二(èr)阶导数为0，三阶导数不为0的点就(jiù)是拐点。

　　可以按(àn)下列步骤(zhòu)来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此(cǐ)方(fāng)程在区(qū)间I内的(de)实根，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一个实(shí)根(gēn)或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符(fú)号相反(fǎn)时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点(diǎn)又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零(líng)，即在“这一(yī)点”，函数的输出(chū)值(zhí)停止增加或(huò)减(jiǎn)少。

　　对(duì)于一维函数(shù)的图像，驻点的切线平(píng)行于(yú)x轴(zhóu)。

　　对(duì)于二维函数的图像(xiàng)，驻点的切(qiè)平面平(píng)行于xy平面。

　　值嗤笑的意思得注意的(de)是(shì)，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这(zhè)一点左右一阶(jiē)导(dǎo)数符号不改变的情况）；

　　反(fǎn)过(guò)来，在某设(shè)定区(qū)域内，一个函数的极值(zhí)点也不一定是这个函(hán)数(shù)的(de)驻点（考虑到边界条(tiáo)件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都(dōu)是局部极大值或(huò)局部极(jí)小值

驻(zhù)点和拐点有(yǒu)什么区别？

　　区别：在驻(zhù)点处的单调性可能改变(biàn)，在拐点处单调性也可能(néng)发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某点为0不能判定一阶导(dǎo)数(shù)在(zài)某(mǒu)点为0。

　　驻点(diǎn)显然更不(bù)一做大(dà)亏定是拐点，驻点(diǎn)只需要一(yī)阶导数(shù)为0，而拐点需(xū)要二阶(jiē)可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划(huà)分函数的(de)单(dān)调区间.(驻点也称为稳(wěn)定点,临(lín)界点(diǎn).)

　　在驻点处的单调性可能改变(biàn),在拐点(diǎn)处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为零(líng),且三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为零。

　　二(èr)阶导数为零时(shí),一阶不一定为(wèi)零；一阶导(dǎo)数为零时,二(èr)阶不一定为零。

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