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　　原手机话费交了能退吗(yuán)函数的导数(shù)等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分(fēn)的关系我们(men)得到，原函数的(de)导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数(shù)的转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关(guān)于(yú)某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是(shì)一一(yī)对应的（不一定是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这个函(hán)数的值域，在(zài)函数现(xiàn)代(dài)定义(yì)中是指定义域中所有元素在(zài)某个对应法(fǎ)则(zé)下对应的所(suǒ)有的象所组(zǔ)成的(de)裤(kù)好(hǎo)基集(jí)合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的(de)图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函数的重要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)袜大域(yù)与(yǔ)值域是(shì)映(yìng)射；一个函数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致。

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