圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公(gōng)式，求圆的(de)直(zhí)径公式，圆的面积怎么(me)求(qiú) 公式等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小知(zhī)识(shí)：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：阿富汗改名现在叫什么：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这几种形式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形(xíng)式可(kě)使计(jì)算(suàn)得(dé)到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲(qū)线，如(rú)椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关(guān)于x（或(huò)关(guān)于(yú)y）的一(yī)元二(èr)次(cì)方程，设(shè)出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达(dá)定理及弦长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设而(ér)阿富汗改名现在叫什么不求的(de)思想(xiǎng)方法对于(yú)求直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解(jiě)利用这种方法相比较而(ér)言有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有关定理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就(jiù)更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求(qiú)得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径(jìng)之间做平行于直径(jìng)的弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不是长方形(xíng)，一般在(zài)参数计算时采(cǎi)用(yòng)制造商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到了(le)玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的(de)直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和(hé)圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况(kuàng)来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那么(me)直线与圆相切(qiè)于一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 阿富汗改名现在叫什么