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通常我们说的三维是指(zhǐ)在平(píng)面(miàn)二维(wéi)系中又(yòu)加入了一个方向(xiàng)向量构(gòu)成(chéng)的(de)空(kōng)间系。
三维(wéi)既是坐标(biāo)轴的三(sān)个(gè)轴,即(jí)x轴、y轴、z轴,其中x表示左右空间,y表示前后空间,z表(biǎo)示(shì)上下空(kōng)间(不(bù)可用平面直角坐(zuò)标系去理解(jiě)空间方(fāng)向)。
在数(shù)学中,向量(liàng)(也称为欧(ōu)几里(lǐ)得向量(liàng)、几(jǐ)何向量(liàng)、矢(shǐ)量),指具(jù)有大小(magnitude)和方向的(de)量(liàng)。
它可以(yǐ)形象化地表示为(wèi)带箭(jiàn)头的(de)线段。
箭(jiàn)头所指:代(dài)表向(xiàng)量(liàng)的方向;
线段长(zhǎng)度:代表向(xiàng)量的(de)大小。
与向量对(duì)应的量(liàng)叫(jiào)做数量(物理学中称标(biāo)量(liàng)),数(shù)量(或标量(liàng))只有大小,没有方向。
三维向量叉乘公式是(shì)什么(me)?
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
|向(xiàng)量c|=|向(xiàng)量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b>
向量c的(de)方向(xiàng)与a,b所在的平面(miàn)垂直,且(qiě)方向(xiàng)要用(yòng)“右手法则(zé)”判断(用右(yòu)手的四指先表示向量a的方(fāng)向,然后(hòu)手指朝(cháo)着手心的方向(xiàng)摆(bǎi)动到向量b的(de)方向,大(dà)拇指所指的方向就是向(xiàng)量c的方(fāng)向(xiàng))。
因此向量(liàng)的外积不(bù)遵守乘法交换(huàn)率,因为(wèi)向量a×向(xiàng)量b= -向量b×向量a
扩(kuò)展资料(liào):
向量几何表示
向(xiàng)量可以用有向线(xiàn)段来表示。
有向(xiàng)线段的长度表示(shì)向量的大小(xiǎo),向量的大小,也就是(shì)向量的(de)长度。
长度(dù)为掘乱(luàn)0的向量叫做零向量,记(jì)作长度等于1个单位的向量(liàng),叫(jiào)做单位向量(liàng)。
箭头所指的方向(xiàng)表示向量(liàng)的方向(xiàng)。
代数规则
1、反交(jiāo)换律(lǜ):a×b=-b×a
2、加法的(de)分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。
3、与(yǔ)标量乘法兼容(róng):(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不满足结(jié)合(hé)律,但满足雅可比恒(héng)等(děng)式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分配律(lǜ),线性性(xìng)和(hé)雅可比恒等式别表(biǎo)明:具有向(xiàng)量加(jiā)法败(bài)指(zhǐ)和(hé)叉(chā)积(jī)的R3构(gòu)成了一(yī)个李(lǐ)代数。
6、两个非零察(chá)散(sàn)配(pèi)向量a和b平行(xíng),当且仅当a×b=0。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了