三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直为什么家人的核酸检测都出来了,我的还没有出来，和家人一起做的核酸检测为什么我的没出结果线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)三(sān)角形内；直角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁(páng)心(xīn)三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个(gè))相似的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心到三顶点的(de)距离之和等于(yú)其内切(qiè)圆与外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上(shàng))中(zhōng)，以(yǐ)垂足(zú)三(sān)角形的(de)周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂(ch为什么家人的核酸检测都出来了,我的还没有出来，和家人一起做的核酸检测为什么我的没出结果uí)线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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