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  三角函数(shù)的(de)降幂公式是(shì):cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是(shì)升幂,将公式cos2α变形后可得到降幂公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次(cì)变为1次的公(gōng)式,可以减轻二次(cì)方的(de)麻烦。

  二倍角公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二倍角公式(shì)的作用在于用单角的三角函数来表达(dá)二倍角的三角函数,它适(shì)用于二(èr)倍角与单角的三角函数之间的(de)互化问(wèn)题(tí)。

  (2)二(èr)倍角公式(shì)为仅(jǐn)限于2是的(de)二倍的形式,尤(yóu)其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意义是相(xiāng)对的。

  (3)二倍角公式是从两角(jiǎo)和的(de)三角函数公(gōng)式中,取两(liǎng)角相等(děng)时(shí)推导出,记忆时可(kě)联(lián)想相应角的(de)公式(shì)。

三角函数升幂(mì)公(gōng)式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì)什么?

  下面给大家分(fēn)享(xiǎng)三(sān)角函数的(de)降幂公式以及降幂公(gōng)式的推导过程,一起看一下(xià)具体内(nèi)容:

绝世武魂女主角有几个,绝世武魂男主陈枫有几个女人>  1、三角函数的(de)降幂公式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁颂(sòng)函数(shù)降幂公式推导过(guò)程

  运用二(èr)倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂,将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降(jiàng)幂公式,就是降低指数幂由2次变为1次的公式,可(kě)以(yǐ)减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

  三角(jiǎo)函数起源

  公元五世纪(jì)到(dào)十二世纪,租袭印度数(shù)学(xué)家(jiā)对三角(jiǎo)学作(zuò)出了较大的贡(gòng)献。

  尽管当时(shí)三角学仍(réng)然还是天文学(xué)的(de)一个计(jì)算工具,是一个附属品,但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大(dà)大的丰富了(le)。

  三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念(niàn)就是由(yóu)印度数学家首先引进的(de),他们(men)还造出了(le)比托(tuō)勒密(mì)更(gèng)精(jīng)确(què)的正(zhèng)弦表(biǎo)。

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  我们已知道,托勒(lēi)密和(hé)希帕(pà)克造出的弦表是圆的全弦表,它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应(yīng)起(qǐ)来的。

  印度数学(xué)家不(bù)同(tóng),他们把半弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相(xiāng)对(duì)应,即(jí)将AC与∠AOC对应,这样,他(tā)们造出的就不再是”全(quán)弦(xián)表”,而是(shì)”正弦(xián)表(biǎo)”了。

  印度人(rén)称连结弧(hú)(AB)的两端的弦(AB)为(wèi)”吉瓦(jiba)”,是弓弦的(de)意(yì)思;称AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

  后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉(lā)伯文时(shí)被(bèi)误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处(chù)”,阿拉伯语是 ”dschaib”。

  十二世纪,阿拉伯文(wén)被(bèi)转译成拉丁文,这个(gè)字被意(yì)译成了”sinus”。

  以上内弊雀(què)兄(xiōng)容参考 百度百科(kē)-三(sān)角函数

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