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正方体体对角线的公式(shì)是什么，正方体体(tǐ)对角(jiǎo)线公式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的(de)对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面的不(bù)在同一侧面(miàn)的两(liǎng)顶点(diǎn)的连线。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线在正方(fāng)体(tǐ)中(zhōng)与(yǔ)棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方(fāng)体中，一(yī)条体对角线与另一条(tiáo)不相(xiāng)交的角对角线互相垂直。

正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可以根据正方体的中高和地面对角线构成(chéng)的直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体(tǐ)的(de)棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角(jiǎo)线(xiàn)的长(zhǎng)度(dù)，亏缺(quē)悉底面(miàn)对角线是腰长为a的(de)等腰直角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算(suàn)正方体的对(duì)角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个(gè)顶点(diǎn)，每个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条棱，每条(tiáo)棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销(xiāo)乎面(miàn)，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面(miàn)全部相(xiāng)等(děng)，所(suǒ)以正方体的表面(miàn)积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方体(tǐ)的容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×棱长(zhǎng)。

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