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项(xiàng)数怎么求(qiú)公式，等差数列的项数(shù)怎么求

　　求项数(shù)公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为(wèi)数列的(de)“项数”。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它的有限子集）为定义域的函(hán)数(shù)，是(shì)一列(liè)有序的数(shù)。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做这个(gè)数(shù)列的项。

　　排(pái)在(zài)第一位的数称为这个(gè)数(shù)列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排(pái)在第二位的数称为这(zhè)个数列的第2项，以此类推，排在(zài)第n位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和(hé)整(zhěng)数一(yī)样，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合(hé)论(lùn)和计算机科学中(zhōng)，自(zì)然数则通常是指非负整数，即正整(zhěng)数与0的集合，也可以说成是除(chú)了(le)0以外的自然(rán)数就是正整数。

　　正(zhèng)整数又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也(yě)可以(yǐ)不带。

如(rú)何求项数及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数(shù)公式(shì):等(děng)差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为(wèi)数列的(de)项数，项数是一个(gè)正整数(shù)。

　　无(wú)穷(qióng)数(shù)列没有(yǒu)项数。

　　数列中项(xiàng)的总数(shù)之和为数列(liè)的“项数”，在数列中，项数是一个正整数(shù)。

　　数(shù)列是以正整数集(jí)（或它的有(yǒu)限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都(dōu)叫做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个(gè)数列(liè)的第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做首项），排在第(dì)二位的数(shù)称为这个数列的第(dì)2项……排在第n位(wèi)的(de)数称为(wèi)这个数(shù)列(liè)的(de)第(dì)n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　项(xiàng)数(shù)在(zài)等差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(以上(shàng)2项(xiàng)为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的(de)和？

　　通过观闹升察(chá)得(dé)出(chū)每个括号中的三个数都成等差数列，把每(měi)个括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也(yě)成等差数列，则第20组中三个数的(de)和为“以(yǐ)6为首项、6为公差、2一里地等于多少米 一里地等于多少公里0为项数(shù)”的等(děng)差数列。

　　根(gēn)据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数(shù)的和是(shì)120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有(yǒu)数的和(hé)？

　　前面讲过等差(chà)数(shù)列求和的(de)算(suàn)法，大家可(kě)以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的(de)和是1260。

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