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正方体体对角线的公式是什么，正方体(tǐ)体对角线公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面(miàn)的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是(shì)连接(jiē)棱(léng)柱上下底面(miàn)的不在同一侧面的两顶点的(de)连线。

　　体对(duì)角线在正方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角(jiǎo)线与(yǔ)另一条不相交的角对角线互相垂直(zhí)。

正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)怎么算(suàn)？

　　正方(fāng)体的对(duì)角线可以根据正方(fāng)体的(de)中高和地面对(duì)角线构成的直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为(wèi)a的等腰直(zhí)角三(sān)角形的(de)斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以正方体(tǐ)的表(biǎo)面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正(zhèng)方(fāng)扮(bàn)销体的(de)体积(或叫做正(zhèng)方体(tǐ)的容(róng)积(jī)）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长。

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