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概率分(fēn)布函数右(yòu)连续怎么理(lǐ)解，什么叫分(fēn)布函数的右连(lián)续

　　分布函数(shù)右连续说的是任一(yī)点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是(shì)该点右(yòu)极限等(děng)于该点函数值。

　　因为F（x）是一个(gè)单(dān)调(diào)有界非降函数，所以其(qí)任(rèn)一点x0的右极(jí)限必然(rán)存在(zài)，然后再证右极限(xiàn)和(hé)函数值即可。

　　概率分布函(hán)数是概(gài)率(lǜ)论的基(jī)本概念之一(yī)。

　　在实际问题中，常常要研(yán)究(jiū)一个(gè)随(suí)机变量ξ取值小于(yú)某一(yī)数值(zhí)x的概率(lǜ)，这概(gài)率是x的函数，称这种(zhǒng)函数为(wèi)随机(jī)变(biàn)量ξ的分布函数，简称分布函(hán)数，记(jì)作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右连续的

　　本质原因并(bìng)不是规定了“向右(yòu)连续”，追(zhuī)溯根本原因是(shì)“分(fēn)布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的极(jí)小量E是无法(fǎ)动态(tài)定义的，离(lí)散概(gài)率无法(fǎ)定义，连(lián)续(xù)概率(lǜ)也只好概率(lǜ)密度，所以E×l（l是E的(de)数值(zhí)跨度(dù)）极限(xiàn)为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续(xù)。

　　概(gài)率分布函数是概率论的基本概(gài)念之(zhī)一(yī)。

　　在实际(jì)问题中，常常(cháng)要研究一个随机(jī)变量(liàng)ξ取值小(xiǎo)于某(mǒu)一数值x的(de)概率，这概率是(shì)x的(de)函(hán)数，称这种函(hán)数为随机变(biàn)量(liàng)ξ的分(fēn)布函数，简称(chēng)分布函数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它(tā)并可以决定(dìng)随机变量落入任何范围内的(de)概率(lǜ)。

　　扩展资(zī)料：

　　连(lián)续的性(xìng)质：

　　所有(yǒu)多项式函数都是连续的。

　　早纤各类初等函数，如指(zhǐ)数函数、对数(shù)函数、平方根函(hán)数与(yǔ)三角函数(shù)在它们的定义域上也是连续的函数。

　　绝对值函数也是连续的。

　　定义(yì)在非(fēi)零实(shí)数上的倒数(shù)函数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数的定(dìng)义(yì)域扩张到全体(tǐ)实数，那么无(wú)论函数在零点取任何值，扩张(zhāng)后的(de)函数都不(bù)是(shì)连续的。

　　非连续函数的一(yī)个例(lì)子是分段定义(yì)的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存(cún)在x=0的δ-邻域(yù)使所有f(x)的值(zhí)在f(0)的(de)ε邻域内。

　　另(lìng)一个(gè)不(bù)连续(xù)函数的租睁橡例子(zi)为(wèi)符号函数。

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-概率分布函数

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