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方差平(píng)方(fāng)差标准(zhǔn)差的公式(shì)是什(shén)么,方差平方差标准差(chà)的计(jì)算公式

  方差是(shì)各个数据与平(píng)均数之(zhī)差的平方的和(hé)的(de)平均(jūn)数,公式为:

  其中(zhōng),x表示(shì)样本的(de)平(píng)均数,n表(biǎo)示样本(běn)的数量,xi表示个体,而(ér)s^2就表示方差。

  平方差:a2-b2=(a+b)(a-b)。

  文字(zì)表达(dá)式:两个(gè)数的和(hé)与这两个(gè)数(shù)的差的(de)积(jī)等于这两个(gè)数的平方(fāng)差。

  此即平方差公式

  标(biāo)准差:标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

  是离均差平方的(de)算术(shù)平均数的平方(fāng)根,用σ表(biǎo)示。

  在概(gài)率统计中最常(cháng)使用作为统计分布(bù)程度上的(de)测(cè)量。

  标准差是(shì)方差的(de)算术平方(fāng)根。

  标准差能反映一个数据集的离散程(chéng)度。

  扩展(zhǎn)资料:

  方差和标准差是(shì)测算离散(sàn)趋势(shì)最重要、最常用的指标。

  方差是各变量值与其均(jūn)值离差(chà)平方的(de)平均数(shù),它是测算数(shù)值型(xíng)数(shù)据离散程度的(de)最重要的方法(fǎ)。

  标准差(chà)为(wèi)方差的算术平方根,用S表示。

  标准差(chà)可(kě)以当作不确(què)定性的一种测量。

  例如(rú)在物理科学中,做重复性测量时,测(cè)量数值集合的标(biāo)准差代表这些测量的精确度。

  当要决定测量值是(shì)否符合预测值,测(cè)量值(zhí)的标准(zhǔn)差占有决(jué)定性重要角色:如果测量平均值与预测值相差太(tài)远,则认为测量(liàng)值与(yǔ)预(yù)测值互相矛盾。

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