反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arc妙哉妙哉是什么意思，奇哉妙哉是什么意思cotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程(chéng)以(yǐ)及反正弦函妙哉妙哉是什么意思，奇哉妙哉是什么意思数的导数，反正切函数的(de)导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)是多(duō)少，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下(xià)知识(shí)：

反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一(yī)确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义(yì)域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函(hán)数的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)是(shì)存在且(qiě)唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后，就可以在(zài)正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函数的导数等(děng)于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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