为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)是根据(jù)相反数(shù)的定义，如果一(yī)个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的(de)。

　　关(guān)于为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)以及(jí)为什么负负得正怎么推(tuī)理，为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)原因是什么，乘法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负(fù)得正，为什(shén)么负负得正图解(jiě)，为(wèi)什(shén)么负负得正用(yòng)数轴解释(shì)等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

为什么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足(zú)交换(huàn)律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还(hái)满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积(jī)就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在(zài)数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负负(fù)得正(zhèng)的(de)原因解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学(xué)史家和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天(tiān)欠债，那么(me)3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数学家盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元(y天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜uán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参(cān)考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方程章给(gěi)出正负数的(de)加减运算(suàn)法则，而负负得(dé)正(zhèng)直到13世纪末(mò)才由数学(xué)家朱(z天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜hū)士(shì)杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念(niàn)，及(jí)其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负(fù)数

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