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　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到，原(yuán)函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于一个定义在某区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与(yǔ)原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的条件是原函(hán)数必须是一一对应(yīng)的(de)（不一定是整个(gè)数域内(nèi)的两斤大概有多重参照物，2斤有多重？）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而改变的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个(gè)函数的(de)值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在(zài)某个对(duì)应法则下对应的(de)所有的象(xiàng)所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映射；一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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