圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)，圆的面积公式是(shì)，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公(gōng)式等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面(螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭miàn)积公式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆相切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关系(xì)还可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和(hé)圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的(de)问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通过(guò)平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完(wán)整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法(fǎ)是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及(jí)弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然(rán)而对于过(guò)焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有关定理导出各种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到(dào)的都是直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般(bān)在(zài)参数计算(suàn)时采用制(zhì)造商(shāng螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭)指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的(de)一半大小的(de)正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相切(qiè)公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭