反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质是反函数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质38码鞋是多少厘米 38的鞋子买欧码是多少是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函(hán)数的性(xìng)质，反函数的(de)概念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)知识(shí)：

反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义(yì)一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射(shè)的(de)；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域(yù)、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具(jù)有代(dài)表性的反函(hán)数就是对数函数(shù)与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定(dìng)存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一(yī)个奇函数存在反函数，则它(tā)的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　38码鞋是多少厘米 38的鞋子买欧码是多少　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义(yì)可(kě)以(yǐ)很(hěn)快得(dé)出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就是(shì)38码鞋是多少厘米 38的鞋子买欧码是多少f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像(xiàng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如(rú)果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函(hán)数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科(kē)---反函数

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