三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt是(shì)三角函数(shù)是基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变(biàn)量(liàng)，角度对应任意角终(zhōng)边(biān)与单位圆交点坐标(biāo)或其比值(zhí)为因变量的函数(shù)的(de)。

　　关于三角函(hán)数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt以及三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质知识点，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质题(tí)目(mù)，三角函数图像与性质(zhì)多选题等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常(cháng)见的三角函数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边(biān)比(bǐ)三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数(shù)学(xué)必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上(shàng)强化高二(èr)，使战胜高考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是“志存(cún)高远”这(zhè)四个字在高二年级的全部解(jiě)释(shì)。

　　 高二频道(dào)为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现象对(duì)实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变(biàn)化等(děng)，让学(xué)生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到(dào)周(zhōu)期函(hán)数的定(dìng)义;根(gēn)据周期性的(de)定义，再在(zài)实践中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期现象有(yǒu)一个初(chū)步的认识(shí)，感受生活中处(chù)处有数学，从而(ér)激发学(xué)生的学(xué)习积极性(xìng)，培(péi)养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联系的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理(lǐ)解(jiě)，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大约在(zài)每一昼夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的时针(zhēn)、分针(zhēn)和(hé)秒针(zhēn)每经过(guò)一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内容(róng)就是周期现(xiàn)象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现(xiàn)象，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数(shù)的(de)定(dìng)义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生(shēng)来(lái)回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函(hán)数定义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域(yù)内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期(qī)函数的周期有无数(shù)个”，教(jiào)师指出一般情(qíng)况下(xià)，为避(bì)免引起混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习(xí)小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地(dì)球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一次(cì))所需的时(shí)间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是(shì)星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题regretted用法及例句，regret的用法和例句.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日(rì)常生(shēng)活中的(de)周期(qī)现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思想(xiǎng)方(fāng)法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什(shén)么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它(tā)的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数在(zài)R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的(de)学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳(nà)能力(lì);让学(xué)生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自(zì)信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养学生形成实事求是(shì)的(de)科(kē)学态(tài)度和锲而不舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数(shù)学一中已经学过函数，并(bìng)掌握了(le)讨论一个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中(zhōng)，我们已经学(xué)习(xí)了正(zhèng)弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们(men)根据(jù)图像(xiàng)一起讨论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图(tú)像，并思(sī)考以下几个问题：

regretted用法及例句，regret的用法和例句　　

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦(xián)函数线(图象(xiàng))验(yàn)证上(shàng)述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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