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　　原(鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的yuán)函(hán)数的导数等(děng)于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数(shù)和微分(fēn)的(de)关系鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的我们得到，原函数(shù)的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一(yī)个定义在某(mǒu)区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函数(shù)F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函(hán)数与原函(hán)数的转化公(gōng)式(shì)是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必须是一一对应的（不一(yī)定是整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个(gè)函数(shù)的值域，在(zài)函数现代定义中是指定义域中所有元素(sù)在某个对(duì)应法则(zé)下对应的(de)所(suǒ)有(yǒu)的象所(suǒ)组成的(de)裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量(liàng)的取值(zhí)范围叫(jiào)做(zuò)这个函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域(yù)即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函数的(de)重要(yào)条件是，函数的定(dìng)义袜大域(yù)与值(zhí)域是映射；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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