反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数公式，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正切函(hán)数的导数是(shì)多少(shǎo)，反正切函数(shù)的(de)导数推导等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切正方形的棱长是什么意思，正方形的棱正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长长是什么什么叫棱长(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关(guān)系(xì)，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个(gè)单调(diào)区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可(kě)以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值(zhí)正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的(de)大致图像如图(tú)所示(shì)，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的(de)导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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