三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质七(qī)年(nián)级是当两条直线相(xiā什么的山峰填合适的词二年级，什么的山峰填合适的词三年级ng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于(yú)三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级以及三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)的(de)区别，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质及判定，垂线的定义和(hé)性质教学反思(sī)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相(xi什么的山峰填合适的词二年级，什么的山峰填合适的词三年级āng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的(de)边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点(diǎn)向(xiàng)三角形(xíng)的三边(biān)所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落(luò)什么的山峰填合适的词二年级，什么的山峰填合适的词三年级在三角形的(de)外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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