余弦函数是偶函数，其(qí)图像关于y轴(zhóu)对称。

三角函数的定义

　　1. 设是一个任意角，在的终边上任取(qǔ)（异于原点的）一点P（x,y）则P与原点的距离。

　　2. 突出探究的几个问题：

　　①角是(shì)任意(yì)角，当b=2kp+a(kÎZ)时(shí)，b与a的同名三角(jiǎo)函数值应(yīng)该是相等的，即凡(fán)是终(zhōng)边相(xiāng)同的角(jiǎo)的三角函数(shù)值相(xiāng)等(děng)；

　　②实际上，如果终边在(zài)坐标轴上，上述定(dìng)义同样适用；

　　③三(sān)角函数是(sh形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句ì)以比(bǐ)值(zhí)为函(hán)数值的(de)函数；

　　④而(ér)x,y的正负是(shì)随象限的变化而不同，故三角函(hán)数的符(fú)号应(yīng)由象(xiàng)限确定。

　　⑤定(dìng)义域

　　注意:(1)以后(hòu)我们在(zài)平面直角坐标(biāo)系内研(yán)究角的问题(tí)，其顶点都在原点，始边(biān)都与x轴的非负半轴重(zhòng)合。

　　(2)OP是角的终边，至于是转(zhuǎn)了几圈，按什么方向旋(xuán)转的(de)不清楚(chǔ)，也(yě)只有这样，才能说明角是任意的。

　　(3)比值只与角的大小有关。

　　3.三角函数在各象限内的符(fú)号规律：第(dì)一象限(xiàn)全(quán)为(wèi)正,二正(zhèng)三切四(sì)余弦

余弦(xián)函数公(gōng)式

半角公式(shì)

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两(liǎng)角和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积(jī)化和差公(gōng)式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化(huà)积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对于任意三角形(xíng)，任(rèn)何一边(biān)的平方等于(yú)其他两边平(píng)方的和减去这两(liǎng)边(biān)与它(tā)们(men)夹角的余弦的积的两倍(bèi)。

　　对于(yú)边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形则(zé)有(yǒu)：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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