为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个(gè)数与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分(fēn)配律(lǜ)，等式还满足(zú)等(děng)量加等(děng)量和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过(guò)负债(zhài)模(mó)型解决了(le)“两负数(shù)相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债(zhài)模(mó)型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的(de)积的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅(yuè)读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文(wén)化(huà)透(tòu)视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早出现在中国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负(fù)数的(de)加减运算(suàn)法则，而负(fù)负(fù)得正直(zhí)到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢(zī)料来源：百度百科-负数

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