拐点和驻(zhù)点(diǎn)的(de)区(qū)别是什么(me)意(yì)思，拐点和驻(zhù)点的关系是拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直(zhí)观地说拐点是使切线穿(chuān)越曲线的点的。

　　关于(yú)拐点和驻点的区别是什(shén)么意(yì)思，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系以(yǐ)及拐点和驻点(diǎn)的(de)区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的区(qū)别是(shì)什么，拐(guǎi)点和(hé)驻点的(de)关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻点的写法等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点的区别是什么意(yì)思，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关系

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐(guǎi)点(diǎn)的区(qū)别驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如(rú)何(hé)判(pàn)定驻点：只需要函数(shù)在(zài)

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数学(xué)上指改变曲线向(xiàng)上或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐(guǎi)点是(shì)使切线穿越曲(qū)线的点。

　　驻点(diǎn)又(yòu)称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的(de)点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在某点一阶可导，且(qiě)一阶(jiē)导数(shù)值(zhí)为0。

　　如何判(pàn)定拐点(diǎn)：1，若函数(shù)二阶可导，某(mǒu)点(diǎn)二阶导数(shù)值为零(líng)，两端二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则二阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为0，三阶导数不(bù)为(wèi)0的(de)点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断(duàn)区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间I内(nèi)的实根，并求出(chū)在(zài)区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个(gè)实根或二阶(jiē)导数不存(cún)在的(de)点(diǎn)X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么当(dāng)两侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当(dāng)两侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的(de)一(yī)阶导数为零，即(jí)在“这一点”，函数(shù)的输(shū)出值停(tíng)止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的(de)切线平行(xíng)于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平(八哥鸟寿命是多少年píng)面平行于(yú)xy平面。

　　值得注意的是，一个(gè)函(hán)数的(de)驻点不(bù)一定是这个函(hán)数(shù)的极值点（考虑到这一点(diǎn)左右一阶导数(shù)符号(hào)不改变的情况）；

　　反过(guò)来，在某设定区域(yù)内，一个函数(shù)的极值点(diǎn)也不一定是这个(gè)函数的驻(zhù)点（考(kǎo)虑到边(biān)界条件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色），这(zhè)图(tú)像(xiàng)的驻点都是局部极(jí)大值或局(jú)部极小值

驻点和拐点有(yǒu)什么(me)区别？

　　区别(bié)：在驻点处的单(dān)调(diào)性可能(néng)改变，在拐点处单调(diào)性也可能发生改变(biàn)，但凹(āo)凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点不(bù)一定(dìng)是驻点(diǎn)，例如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为(wèi)二阶导数(shù)某(mǒu)点为0不(bù)能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更(gèng)不(bù)一(yī)做大亏定是拐(guǎi)点，驻点只(zhǐ)需(xū)要(yào)一阶导数(shù)为(wèi)0，而拐点(diǎn)需要二阶可导。

　　扩展资料(liào):

　　函仿(fǎng)猜(cāi)数的导数为0的点称为函(hán)数的(de)驻(zhù)点,驻点(diǎn)可以(yǐ)划分(fēn八哥鸟寿命是多少年ine-height: 24px;'>八哥鸟寿命是多少年)函数的单调(diào)区间(jiān).(驻点(diǎn)也称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处的单(dān)调性可能改变,在拐点处单(dān)调性也可能发生(shēng)改变,但凹凸(tū)性肯定改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且三阶导不(bù)为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为(wèi)零。

　　二(èr)阶(jiē)导数为零时,一阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一定为零。

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