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　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关(guān)系(xì)我们(men)得到，原(yuán)函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在(zài)某区间的(de)已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为蜂王浆吃了容易得癌，蜂王浆吃出一身病e='color: #ff0000; line-height: 24px;'>蜂王浆吃了容易得癌，蜂王浆吃出一身病r: #ff0000; line-height: 24px;'>蜂王浆吃了容易得癌，蜂王浆吃出一身病函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数(shù)的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数(shù)的值域，在(zài)函数现代(dài)定义中是指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下对应的所有的(de)象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大(dà)域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致。

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