反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)得性质是(shì)反函数(shù)的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的(de)；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么和什(shén)么(me)，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数反函(hán)数(shù)的性质(zhì)，反函数的概(gài)念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致等古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的(de)反函数就(jiù)是对(duì)数(shù)函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(h古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口án)数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的(de)值域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇(qí)函数(shù)，则(zé)其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函数(shù)，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数(shù)的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直(zhí)线截时(shí)能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一(yī)个(gè)奇函数存(cún)在反函(hán)数，则(zé)它(tā)的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性(xìng)在(zài)对应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该(gāi)定义可(kě)以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函(hán)数(shù)，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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