攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别ong>为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正是根据相(xiāng)反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的(de)和(hé)为(wèi)0，那么这个数(shù)就(jiù)叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等(děng)式还满(mǎn)足等(děng)量(liàng)加等(děng)量和相(xiāng)等，等量(liàng)减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个(gè)正(zhèng)数的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换(huàn)成他的(de)相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家(jiā)朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通过负债模(mó)型(xíng)解(jiě)决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用(yòng)数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)付(fù)罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰(huáng)教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科(kē)学技术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡(héng)《九章算(suàn)术》中方程章给(gěi)出正(zhèng)负数(shù)的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负(fù)负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪末才(cái)由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及(jí)其四则(zé)运算法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两(liǎng)负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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