圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)以及圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式是，求圆(yuán)的周长公(gōng)式(shì)，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下(xià)的生活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二苹果app内购买什么意思 苹果app内购买项目可以关闭吗种

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关(guān)系还可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小来(lái)判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程(chéng)时(shí)，可(kě)以采用这(zhè)几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问(wèn)题(tí)，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学(xué)中通过(guò)平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换(huàn)，设(shè)而不求的思(sī)想方法对于(yú)求直(zhí)线与曲线相交弦长(zhǎng)是十(shí)分(fēn)有效的(de)，然(rán)而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定(dìng)理导出(chū)各种曲线的焦点弦(xián)长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半(bàn)径(jìng)为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则苹果app内购买什么意思 苹果app内购买项目可以关闭吗AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直(zhí)径之(zhī)间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就(jiù)等(děng)于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到(dào)了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或者利用切线的(de)定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线(xiàn)的(de)关系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切(qiè)线。

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