为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么(me)这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正以及为什么负负得正怎么推(tuī)理，为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)原因是(shì)什么，乘(chéng)法为什么负(fù)负(fù)得正，为什么负负得正图解，为什么(me)负负得正(zhèng)用数轴(zhóu)解释等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

为什(shén)么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满(mǎn)足交换律、结(jié)合律以(yǐ)及(jí)分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量(liàng)减等量差(chà)相等的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过(guò)负(fù)债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的(d七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米e)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数(shù)学(xué)家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在(zài)数(shù)学乘法中为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)负负得正的原因(yīn)解(jiě)释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数(shù)学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原(yuán)来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　上述内容(róng)参(cān)考《数(shù)学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上(shàng)海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早(zǎo)出(chū)现在中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方程章给出正负数的(de)加减运算法(fǎ)则，而负(fù)负得正(zhèng)直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其四则(zé)运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度(dù)百(bǎi)科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米