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项数怎么求公式，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求项数(shù)公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数列(liè)的“项数(shù)”。

　　无(wú)穷数(shù)列没有项数(shù)。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函(hán)数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中(zhōng)的每(měi)一个数都叫(jiào)做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排在第二位(wèi)的数称为(wèi)这个数列(liè)的第(dì)2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的(de)第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数(shù)一样(yàng)，正整(zhěng)数(s害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些hù)也(yě)是一(yī)个可(kě)数的无限集合。

　　在数(shù)论中，正整(zhěng)数(shù)，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计(jì)算机科学中，自然数则通常是指(zhǐ)非负整数，即正整数与(yǔ)0的集合，也可以说成(chéng)是除了0以(yǐ)外的自然数(shù)就是正整数。

　　正(zhèng)整数(shù)又(yòu)可分为质数，1和(hé)合数。

　　正整(zhěng)数可(kě)带害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些正号（+），也可(kě)以(yǐ)不带。

如何(hé)求项数(shù)及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数(shù)公式:等(děng)差数列(liè)的(de)项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的(de)总个(gè)数(shù)为数列的项数，项数是一个(gè)正(zhèng)整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数(shù)列的“项数”，在数列中，项数是(shì)一个正整数。

　　数列是(shì)以正(zhèng)整数集（或它的(de)有限子集）为定义(yì)域(yù)的函数，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一(yī)个数都叫做(zuò)这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数(shù)称为(wèi)这(zhè)个数列的第1项（通常也(yě)叫做首项(xiàng)），排在(zài)第二位的数称为这个数列的(de)第2项(xiàng)……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差数列中的应(yīng)用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和(hé)÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数(shù)的和？

　　通过观闹升察得(dé)出每个(gè)括号(hào)中(zhōng)的三个数都成等差数列(liè)，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三(sān)个(gè)数的和为“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式(shì)：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前(qián)面讲过等差数列求(qiú)和的(de)算(suàn)法(fǎ)，害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些大(dà)家可(kě)以(yǐ)去(qù)看一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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