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独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不(bù)能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件(j健康码可以扫出个人信息吗，健康码可以扫出个人信息吗iàn)和第二次投得tail这(zhè)事(shì)件则是相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次投什么(me)，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子中，这(zhè)两事件相(xiāng)互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是对(duì)立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个(gè)互(hù)斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　它们(men)的区别可以通过(guò)定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与其对(duì)立事(shì)件的(de)并(bìng)集(jí)等于总的样本空间(jiān)；而若(ruò)两个(gè)事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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