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　　原函(hán)数(shù)的导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微分的(de)关(guān)系我(wǒ)们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于(yú)一(yī)个定义(yì)在(zài)某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的(d红楼梦多少字ht: 24px;'>红楼梦多少字e)转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件(jiàn)是原(yuán)函数(shù)必须是(shì)一一对(duì)应的(de)（不一定(dìng)是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个(gè)函数的值域，在函数现代定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所(suǒ)有(yǒu)元素在(zài)某个对应(yīng)法则下对应的所有的(de)象所组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关(guān)于直线y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函(hán)数的重要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义袜(wà)大(dà)域与值域是(shì)映射；一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)。

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