反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映射的；一个(gè)函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)以及反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数的性质是什么和什么(me)，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质(zhì)，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的反函(hán)数就是(shì)对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是(shì)原函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调(diào)函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反函(hán)数的(de)单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交(jiāo)点八千米多少公里(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个(gè)及以上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函(hán)数(shù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数，则它的(de)反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是八千米多少公里D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该定义可(kě)以很(hěn)快得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如果(guǒ)两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度(dù)百(bǎi)科---反函(hán)数

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