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  求项(xiàng)数公式:项数(shù)=(末项-首项)÷公差+1。

  数列中项的(de)总数为数列(liè)的(de)“项数”。

  无穷数列(liè)没有项数。

  数列(sequenceofnumber),是以(yǐ)正整数集(或(huò)它(tā)的有(yǒu)限子集)为定义域的函数,是(shì)一列有序的数。

  数(shù)列中的每一个数都叫(jiào)做(zuò)这个数列的项。

  排在(zài)第一位的数称为这(zhè)个数列的第1项(xiàng)(通常也叫做首项),排(pái)在第二位的数(shù)称为这个数列的第2项,以(yǐ)此(cǐ)类推,排在第n位的数称为(wèi)这个数列的第n项(xiàng),通(tōng)常用an表示。

  和整(zhěng)数(shù)100厘米等于多少分米,100厘米等于多少分米多少米一样,正整数也是一(yī)个可数(shù)的无限集合。

  在(zài)数论中,正整数,即1、2、3……;

  但(dàn)在集合论(lùn)和(hé)计算机科学中,自然(rán)数(shù)则通常是指非负整(zhěng)数,即正整数100厘米等于多少分米,100厘米等于多少分米多少米(shù)与0的集合,也(yě)可(kě)以说成是(shì)除(chú)了(le)0以外的自然数就是正整数。

  正整数又(yòu)可分为(wèi)质数,1和合数。

  正整数可带正(zhèng)号(hào)(+),也可(kě)以(yǐ)不带。

如何求项数及项数的公式。谢谢!

  项数公式:等差数列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

  数列中项的总个数为(wèi)数(shù)列的项数,项(xiàng)数是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

  无穷数列没有项数(shù)。

  数列中项的总(zǒng)数之和为数列的(de)“项(xiàng)数”,在数列中,项数是一(yī)个(gè)正整数。

  数列(liè)是以正整数集(或它的有限子集)为定义域(yù)的函数,是一列(liè)有序的(de)数。

  数(shù)列中(zhōng)的每一个(gè)数都叫做(zuò)这个数(shù)列(liè)的项。

  排在第(dì)一位的数称(chēng)为(wèi)这个数(shù)列的第1项(通常也(yě)叫做首(shǒu)项),排在第二位的(de)数称为这个数(shù)列(liè)的(de)第(dì)2项……排在第n位的数称为这个数列(liè)的(de)第n项(xiàng),通(tōng)常用an表(biǎo)示。

  项数在等差(chà)数列中的应用(yòng):

  ①和=(首项(xiàng)+末(mò)项)×项数÷2;

  ②项数(shù)=(末凳(dèng)陵项-首项)÷公差+1;

  ③首液粗老项=2和(hé)÷项数-末项;

  ④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一个推论的转换);

  ⑤末项=首项(xiàng)+(项数-1)×公差

  相关公式:

  末(mò)项=首项+(项(xiàng)数-1)*公差

  首项=末项(xiàng)-(项(xiàng)数-1)*公差

  项数=(末(mò)项-首项)/公差+1

  (1) 第(dì)20组中三个(gè)数的和(hé)?

  通过观闹升察得(dé)出(chū)每个(gè)括(kuò)号中(zhōng)的(de)三(sān)个数都成(chéng)等差数列,把每个括号(hào)的数相加得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们的(de)和(hé)也成(chéng)等(děng)差数列(liè),则第(dì)20组中三个数的(de)和(hé)为“以6为首项、6为公差、20为项数”的(de)等差(chà)数(shù)列(liè)。

  根据公(gōng)式:末项(xiàng)=首项+(项数-1)×公差

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组中三个数(shù)的(de)和是120。

  (2)前20组中所有数的和(hé)?

  前面(miàn)讲过等(děng)差数列求和(hé)的算法,大家(jiā)可以去(qù)看一下。

  和=(首项+末(mò)项)×项(xiàng)数(shù)÷2

  和(hé)=(6+120)×20÷2

  和(hé)=1260

  答(dá):前20组(zǔ)中所有(yǒu)数的(de)和是1260。

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