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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分的关系(xì)我们得(dé)到，原函(hán)数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原(yuán)函数的(de)转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的(de)条件(jiàn)是原函数必须(xū)是一一对(duì)应(yīng)的(de)（不一定(dìng)是(shì)整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元(yuán)素(sù)在某(mǒu)个对(duì)应法则下(xià)对应的所有的(de)象所组(zǔ)成(chéng)的(de)裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数(shù)的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义(yì)域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域(yù)是映(yìng)射；一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致。

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