反正弦(xián)函数的(de)导数(shù)，反正切函数的导数推导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程以及反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正切函(hán)数的导数是多(duō)少(shǎo)，反正切函数的导数推(tuī)导等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)一(yī)个(gè)单调(diào)区间。

　　而由于正切(qiè)函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因女生摸你头发暗示什么，女生摸你的头发代表什么此(cǐ)，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的(de)反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。女生摸你头发暗示什么，女生摸你的头发代表什么p>

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切函(hán)数求导公式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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