为什(shén)么负(fù)负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是根据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么(me)这(zhè)个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关于为什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正以及为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，为什么负负得(dé)正原因是什么，乘法为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得正，为什么负负得正图解，为什么(me)负负得(dé)正用数轴(zhóu)解释等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合(hé)律以(yǐ)及分(fēn)配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相等(děng)，等量减等量(liàng)差相(xiāng)等的规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5七七事变的简介50字，七七事变的简介思维导图）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的(de)相反数(shù)，所得的积就是原来(lái)的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数(shù)学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通过负债模型解决(jué)了“两负数相乘(ch七七事变的简介50字，七七事变的简介思维导图éng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积(jī)就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化透(tòu)视》，上海科(kē)学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数(shù)的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到13世纪末才(cái)由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明乘除(chú)法，同名(míng)相乘得正，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则(zé)运算法(fǎ)则：“正负(fù)相(xiāng)乘(chéng)得负，两负(fù)数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负(fù)数

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