三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另(lìng)一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)三角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形的(de)内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相似(shì)的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余(yú)三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(并称这(zhè)样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊理（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形的(de)三边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的(de)重要(yào)条(tiáo)件是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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