为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正是(shì)根(gēn)据相(xiāng)反数的定义，如果一个数与a的(de)和为0，那么这个数(shù)就叫做(zuò)a的(de)相(xiāng)反数(shù)，记(jì)作-a的。

　　关于为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)以(yǐ)及为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正怎么推理，为什么负(fù)负得(dé)正原因(yīn)是什么，乘法为什么负(fù)负得正，为什么负负得正图(tú)解，为(wèi)什么负负得正用数轴(zhóu)解(jiě)释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得(dé)的(de)积(jī)就(jiù)是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元(yuán)的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得的积就是(sh20斤是几kg 20斤是多少磅ì)原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海科(kē)学技(jì)术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最(zuì)早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给(gěi)出(chū)正负数的加减运算(suàn)法则，而负(fù)负得(dé)正直到13世纪末才由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名(míng)相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的(de)正负数概(gài)念(niàn)，及(jí)其(qí)四(sì)则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两(liǎng)负(fù)数相乘得(dé)正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百(bǎi)度(dù)百科-负数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 20斤是几kg 20斤是多少磅