反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数(shù)是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数

　三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切(qiè)值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切函数的一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函(hán)数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)指三角函数(shù)的反函数，由于基(jī)本三角函数具有周期性，所以反(fǎn)三角函(hán)数(shù)胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接(jiē)下来给大(dà)家分(fēn)享反三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人(fǎn)三角函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)及推导(dǎo)过程。

反三角函(hán)数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的导数公(gōng)式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三(sān)角函数(shù)是(shì)一种基本初(chū)等(děng)函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其(qí)反(fǎn)正弦、反余弦(xián)、反正(zhèng)切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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