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　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为(wèi)数列(liè)的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正整数集（或(huò)它的有限(xiàn)子集）为定(dìng)义域(yù)的函(hán)数，是一(yī)列(liè)有序的数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个(gè)数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排(pái)在(zài)第一位的数称为这个数列的(de)第(dì)1项(xiàng)（通常也叫做首项），排(pái)在第二(èr)位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第(dì)2项，以此(cǐ)类推(tuī)，排在第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数也是一(yī)个可数的(de)无限集合(hé)。

　　在数论中，正整(zhěng)数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计(jì)算机科(kē)学中，自然数则通(tōng)常是指非负(fù)整数，即正整数(shù)与0的集合(hé)，也可以说(shuō)成是除(chú)了0以外(wài)的(de)自然数就是正(zhèng)整数。

　　正整数又(yòu)可(kě)分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带(dài)正号（+），也可以不带(dài)。

如何求项(xiàng)数及项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等差(chà)数(shù)列的项数(shù)=[(尾数(shù)-首(shǒu)数(shù))/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为(wèi)数列的项数，项(xiàng)数是(shì)一个正(zhèng)整数(shù)。

　　无穷数列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列中项(xiàng)的(de)总数之和为数列的(de)“项(xiàng)数”，在数列(liè)中，项数是一(yī)个正整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它的(de)有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做这个数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位(wèi)的数称为(wèi)这(zhè)个(gè)数列的第1项(xiàng)（通(tōng)常(cháng)也叫(jiào)做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的(de)第(dì)2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的(de)应用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项(xiàng)+主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数(shù)＝（末项－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观闹升察得出(chū)每个括号中(zhōng)的三个数都成(chéng)等(děng)差数列(liè)，把每个(gè)括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成(chéng)等差数列，则(zé)第(dì)20组中三个数的(de)和为“以6为(wèi)首(shǒu)项、6为公差(chà)、20为项数”的(de)等差数列。

　　根据(jù)公式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组(zǔ)中三个(gè)数的(de)和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的(de)和？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和的算法，大家可以(yǐ)去看(kàn)一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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