为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正是根(gēn)据相反数的(de)定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么(me)这个数(shù)就叫做a的(de)风味发酵乳是不是酸奶相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘法满足(zú)交换律、结(jié)合(hé)律(lǜ)以及(jí)分(fēn)配律，等式还(hái)满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么(me)负负(fù)得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)过负债模(mó)型解(jiě)决(jué)了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=风味发酵乳是不是酸奶（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参考《数学(xué)阅读精粹（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国(guó)，在碰衡《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给出正负(fù)数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念(niàn)，及(jí)其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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