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拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题,拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

  拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì):F=(-1)^(m*n)。

  分(fēn)块矩阵(zhèn)是高等代数(shù)中的(de)一个重要内容,是处理阶数较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时常(cháng)采用的技(jì)巧,也是数学在多领域的研究工(gōng)具(jù)。

  对矩阵进行适当分块,可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算(suàn),同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰,从而能够(gòu)大大(dà)简化运(yùn)算(suàn)步骤,或给矩阵的理论推导带来(lái)方便(biàn)。

  初等代数从最简单的一元一(yī)次方程(chéng)开始(shǐ),初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三(sān)元的(de)一(yī)次方程(chéng)组,另一方面(miàn)研究二次(cì)以上及可以转化为(wèi)二(èr)次的(de)方程组。

  沿着这两个(gè)方向继续发展(zhǎn),代数(shù)在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程(chéng)组,也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究次数(shù)更高的一元(yuán)方程组。

  发展到这个阶段,就叫(jiào)做高等代数。

  高等代数(shù)是(shì)代数学发展到(dào)高级阶(jiē)段的总称,它包括许多分支。

  现在大学(xué)里开设的(de)高等代数,一般包括两部分(fēn):线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是什(shén)么?

  设(shè)两方阵A(n*n),B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng),通过矩阵的(de)列变换(huàn)将A,B移到主(zhǔ)对角线上,然后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

  A的第一列列变换m次,A的第二(èr)列列变换(huàn)也是(shì)m次,依此(cǐ)做(zuò)让类推,A的(de)第(dì)n列的(de)列变换也是(shì)m次,可以得知列(liè)变换共进(jìn)行了(le)m*n次,列变换完(wán)成后,B已(yǐ)经移到主对(duì)角(jiǎo)线上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  设两(liǎng)方阵A(n*n),B(m*m)在副对(duì)角(jiǎ速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗,黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉o)线上,通(tōng)过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A,B移到主对角线上,然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

  A的第一列(liè)列变换m次,A的(de)第二(èr)列列变换也是m次,依此类(lèi)推(tuī),A的(de)第n列的列变换也是灶胡铅m次,可以得(dé)知列变换共进行了m*n次(cì),列变换(huàn)完(wán)成(chéng)后,B已经移到主对角线(xiàn)上了,所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

  对矩(jǔ)阵进(jìn)行(xíng)适当分块,可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运(yùn)算,同时也(yě)使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰,从而能(néng)够大大(dà)简化(huà)运算步(bù)骤,或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便。

  初等(děng)代数(shù)从最简单的(de)一元一(yī)次方(fāng)程(chéng)开始,初(chū)等代数(shù)一方(fāng)面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元的`一(yī)次方(fāng)程组(zǔ),另一方(fāng)面研究二次以上及(jí)可以转化为二次的方(fāng)程组(zǔ)。

  沿着这两个方向继(jì)续发展(zhǎn),代数在讨论(lùn)任意多个(gè)未知数的一次(cì)方程组,也(yě)叫(jiào)线性方程(chéng)组(zǔ)的同时还研(yán)究次数更高的一(yī)元(yuán)方(fāng)程组(zǔ)。

  发展到这个(gè)阶(jiē)段,就叫做(zuò)高(gāo)等(děng)代数。

  高(gāo)等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称,它(tā)包括许多分(fēn)支(zhī)。

  现在(zài)大学(xué)里(lǐ)开设(shè)的高等代数隐好,一般包(bāo)括两部分:线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数(shù)。

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