为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正是(shì)根据相反数的定义，如果一个数与a的(de)和为(wèi)0，那么这(zhè)个数就叫做a的(de)相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以及(jí)分配律，等(děng)式还满足(zú)等量加等(děng)量和相等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成(chéng)他(tā)的相反数(shù)，所得(dé)的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原(yuán)因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通过负债模型(xíng)解(jiě)决(jué)了(le)“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的(de)经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现(xiàn)在(zài)中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数(shù)的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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